Задача 14: Из прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 24 см вырезали круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 166 см². Найдите радиус вырезанного отверстия. При вычислениях число π округляйте до 3,14.

**Решение:** 1. **Найдем площадь прямоугольника:** Площадь прямоугольника (S_{прямоугольника}) равна произведению его сторон: \[S_{прямоугольника} = 20 \times 24 = 480 \text{ см}^2\] 2. **Найдем площадь вырезанного круга:** Площадь круга (S_{круга}) равна разнице между площадью прямоугольника и площадью оставшейся части листа: \[S_{круга} = 480 - 166 = 314 \text{ см}^2\] 3. **Найдем радиус круга:** Площадь круга выражается формулой: \[S_{круга} = \pi r^2\] где (r) - радиус круга. Тогда радиус: \[r^2 = \frac{S_{круга}}{\pi} = \frac{314}{3.14} = 100\] \[r = \sqrt{100} = 10 \text{ см}\] **Ответ:** Радиус вырезанного отверстия равен 10 см.