Задача 8: К пружине с коэффициентом упругости 200 Н/м подвесили груз № 1, и она растянулась на 4 см. Потом к этой пружине вместо груза № 1 подвесили груз № 2, и она растянулась на 6 см. На сколько различаются массы грузов?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Вспомним закон Гука:** Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая в пружине, пропорциональна ее деформации: $F = k \cdot x$, где: - $F$ - сила упругости (Н), - $k$ - коэффициент упругости (Н/м), - $x$ - деформация пружины (м). 2. **Сила равна весу груза:** Сила упругости пружины равна весу подвешенного груза: $F = P = m \cdot g$, где: - $P$ - вес груза (Н), - $m$ - масса груза (кг), - $g$ - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²). 3. **Найдем массы грузов:** Сначала выразим массу груза через коэффициент упругости и деформацию: $m = \frac{k \cdot x}{g}$. Теперь найдем массы грузов № 1 и № 2: - Для груза № 1: $m_1 = \frac{k \cdot x_1}{g} = \frac{200 \cdot 0.04}{9.8} = \frac{8}{9.8} \approx 0.816$ кг - Для груза № 2: $m_2 = \frac{k \cdot x_2}{g} = \frac{200 \cdot 0.06}{9.8} = \frac{12}{9.8} \approx 1.224$ кг 4. **Найдем разницу масс:** Теперь найдем, на сколько различаются массы грузов: $\Delta m = m_2 - m_1 = 1.224 - 0.816 = 0.408$ кг **Ответ:** Массы грузов различаются на **0.408 кг**.