Задача 4: Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 120 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Давление ( P ) определяется как сила ( F ), делённая на площадь ( A ): \[ P = \frac{F}{A} \] В данном случае, сила ( F ) - это вес человека, который равен ( m cdot g ), где ( m = 120 кг ) - масса человека, а ( g = 9.8 м/с^2 ) - ускорение свободного падения (можно округлить до 10 м/с²). [ F = 120 кг \cdot 10 м/с^2 = 1200 Н ] Давление не должно превышать ( 15 кПа = 15000 Па ). [ P \le 15000 Па ] Так как человек опирается на одну ногу, площадь снегоступа ( A ) должна быть такой, чтобы выполнялось условие: [ \frac{F}{A} \le P ] [ A \ge \frac{F}{P} ] [ A \ge \frac{1200 Н}{15000 Па} ] [ A \ge 0.08 м^2 ] Таким образом, минимальная площадь одного снегоступа должна быть 0.08 м². Ответ: 0.08 м²