Задача 3: Алла решила проверить, справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука. Ответ кратко поясните.

Чтобы проверить справедливость закона Гука, нужно убедиться, что удлинение резинки пропорционально приложенной силе (весу грузиков). Закон Гука гласит: ( F = kx ), где ( F ) - сила, ( k ) - коэффициент упругости, а ( x ) - удлинение. 1. Определим удлинение резинки для каждого количества грузиков. 2. Определим силу, приложенную к резинке, умножая количество грузиков на их вес. 3. Проверим, пропорционально ли удлинение силе. Таблица данных: | Количество грузиков | Длина резинки, см | Удлинение, см | Вес грузиков, Н | | :-------------------: | :---------------: | :------------: | :-------------: | | 1 | 8 | 0 | 0.5 | | 2 | 9 | 1 | 1.0 | | 3 | 10 | 2 | 1.5 | | 4 | 11 | 3 | 2.0 | | 5 | 12 | 4 | 2.5 | Удлинение резинки ((x)) рассчитывается как разность между текущей длиной и начальной длиной (8 см). Вес грузиков ((F)) рассчитывается как ( m cdot g ), где ( m ) - масса грузиков, ( g = 9.8 м/с^2 ) (приближенно 10 м/с^2). Масса одного грузика 50 г = 0.05 кг. Таким образом, вес одного грузика ( 0.05 кг cdot 10 м/с^2 = 0.5 Н ). Проанализируем данные: удлинение резинки увеличивается на 1 см при увеличении количества грузиков на 1. Вес грузиков также увеличивается пропорционально их количеству. Таким образом, можно считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука в пределах измеренных значений. Ответ: Да, по имеющимся данным можно считать, что выполняется закон Гука, так как удлинение резинки пропорционально приложенной силе.