Является ли тройка чисел (1; 2; -1) решением системы уравнений: 2x+y-z=5; 2x-2y+z=-3; x+y-z=4?

\[(1;2; - 1);\ \ x = 1;\ \ y = 2;\ \ \]

\[z = - 1.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + y - z = 5\ \ \ \ \ \ \\ 2x - 2y + z = - 3 \\ x + y - z = 4\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 \cdot 1 + 2 - ( - 1) = 5\ \ \ \ \\ 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 - 1 = - 3 \\ 1 + 2 - ( - 1) = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow да.\]