Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой a_1=11,6; a_15=17,2?

\[a_{1} = 11,6;\ \ a_{15} = 17,2;\]

\[a_{15} = a_{1} + 14d\]

\[17,2 = 11,6 + 14d\]

\[14d = 5,6\]

\[d = 0,4.\]

\[a_{n} = a_{1} + d(n - 1) =\]

\[= 11,6 + 0,4(n - 1) =\]

\[= 11,6 + 0,4n - 0,4 = 11,2 + 0,4n.\]

\[11,2 + 0,4n = 30,4\]

\[0,4n = 19,2\]

\[n = 48.\]

\[Ответ:число\ 30,4\ является\ \]

\[48\ членом\ данной\ прогрессии.\]