Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

\[a_{1} = 7;\ \ a_{n} = 147;\]

\[a_{n} = 7n\]

\[147 = 7n\]

\[n = 21.\]

\[S_{21} = \frac{\left( a_{1} + a_{n} \right)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{(7 + 147)}{2} \cdot 21 = \frac{154}{2} \cdot 21 =\]

\[= 77 \cdot 21 = 1617.\]

\[Ответ:1617.\]