Является ли число 28,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 3,2, а пятый равен 4,8? Если да, то определите номер этого члена.

\[a_{1} = 3,2;\ \ \ \ \ \ a_{5} = 4,8\]

\[a_{5} = a_{1} + 4d \Longrightarrow 3,2 + 4d = 4,8\]

\[4d = 1,6 \Longrightarrow d = 0,4.\]

\[a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\]

\[28,4 = 3,2 + (n - 1) \cdot 0,4\]

\[28,4 = 3,2 + 0,4n - 0,4\]

\[0,4n = 28,4 - 3,2 + 0,4\]

\[0,4n = 25,6\]

\[n = 64 \Longrightarrow 64 \in N.\]

\[Ответ:\ \ да;n = 64.\]