4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = 25,5 и d = 5,5?

Чтобы проверить, является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии, нужно найти номер n, при котором aₙ = 54,5. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$ Подставляем известные значения: $54,5 = 25,5 + (n-1)5,5$ $54,5 - 25,5 = (n-1)5,5$ $29 = (n-1)5,5$ $n-1 = \frac{29}{5,5} = \frac{58}{11}$ $n = \frac{58}{11} + 1 = \frac{69}{11} \approx 6,27$ Так как n не является целым числом, число 54,5 не является членом данной арифметической прогрессии. Ответ: Нет, 54,5 не является членом арифметической прогрессии.