Вопрос:

Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(3n+1)/4. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.

Ответ:

\[a_{n + 1} = \frac{3n + 4}{4}\]

\[a_{n + 1} - a_{n} = \frac{3n + 4}{4} - \frac{3n + 1}{4} =\]

\[= \frac{3}{4} \Longrightarrow является;\]

\[a_{1} = 1;\ \ d = \frac{3}{4}.\]

Похожие

Электрифицировали 7/8 дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?
Юра задумал число и увеличил его на 2. Этот результат умножил на 5 и вычел из него 6. В итоге получилось 49. Найдите задуманное число.
Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил 7/16 стоимости справочника, Саша – 8/15 остатка, а Оля – 63 рубля. Сколько стоил справочник?
Яблони составляют 7/24 деревьев, растущих в саду, вишни – 9/17 оставшихся деревьев, а остальные деревья – груши. Каких деревьев в саду растет больше всего?
Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(4-3n)/6. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(n-1)/(n+1)? В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=(n-3)/(n+2). В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=-3,5n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.
Является ли арифметической прогрессией последовательность (an), заданная формулой n–го члена: an=-4,4n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.