Высота h (в м), на которой через t секунд окажется брошенное вертикально вверх тело, вычисляется по формуле h=u0t-5t^2, где u0 – начальная скорость (в м/с). В какой момент времени тело окажется на высоте 240 м, если за 2 с оно поднялось вверх на 120 м.

\[1)\ 120 = V_{0} \cdot 2 - 5 \cdot 2²\]

\[120 = V_{0} \cdot 2 - 20\]

\[2V_{0} = 140\]

\[V_{0} = 70\ \frac{м}{с}.\]

\[2)\ 240 = 70t - 5t²\]

\[5t² - 70t + 240 = 0\ \ \ |\ :5\]

\[t^{2} - 14t + 48 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 196 - 4 \cdot 1 \cdot 48 =\]

\[= 196 - 192 = 4\]

\[t_{1} = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = 8\]

\[t_{2} = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

\[Ответ:тело\ окажется\ \]

\[на\ высоте\ 240\ м\ в\ 6\ с\ и\ 8\ с.\]