5. Выполните умножение: в) $3\frac{2}{4}c^5d \cdot (\frac{1}{2}dc^3)^3 = $

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{2}{4} = \frac{3*4+2}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$. Затем возведем в степень второй одночлен: $(\frac{1}{2}dc^3)^3 = (\frac{1}{2})^3 * d^3 * (c^3)^3 = \frac{1}{8}d^3c^9$. Теперь умножаем: $\frac{7}{2}c^5d * \frac{1}{8}d^3c^9 = \frac{7}{2} * \frac{1}{8} * c^{5+9} * d^{1+3} = \frac{7}{16}c^{14}d^4$ Ответ: $\frac{7}{16}c^{14}d^4$