Вычислите удобным способом: \(2\frac{6}{11} + (-8\frac{4}{9}) + 4\frac{5}{11}\)

Чтобы решить этот пример удобным способом, сгруппируем сначала дроби с одинаковыми знаменателями: \(2\frac{6}{11} + 4\frac{5}{11} + (-8\frac{4}{9})\) Сложим целые части и дроби с одинаковым знаменателем: \((2 + 4) + (\frac{6}{11} + \frac{5}{11}) - 8\frac{4}{9} = 6 + \frac{11}{11} - 8\frac{4}{9} = 6 + 1 - 8\frac{4}{9} = 7 - 8\frac{4}{9}\) Теперь вычтем \(8\frac{4}{9}\) из 7. Чтобы это сделать, представим 7 как смешанную дробь со знаменателем 9: \(7 = 6\frac{9}{9}\) Теперь вычтем: \(6\frac{9}{9} - 8\frac{4}{9}\) Так как мы вычитаем большее число из меньшего, результат будет отрицательным. Сначала вычтем целые части: \(6 - 8 = -2\). Затем вычтем дроби: \(\frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\). Поскольку мы вычитали из 6, а не из 7, нужно компенсировать это. Поэтому, чтобы корректно произвести вычитание, мы можем представить себе это так: \(7 - 8\frac{4}{9} = - (8\frac{4}{9} - 7) = -(8 - 7 + \frac{4}{9}) = -(1 + \frac{4}{9}) = -1\frac{4}{9}\) **Ответ:** \(-1\frac{4}{9}\).