3. Вычислите: \(\sin 150^\circ + \cos 540^\circ\).

Сначала найдем значение \(\sin 150^\circ\). Так как \(\sin (180^\circ - x) = \sin x\), то \[ \sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] Теперь найдем значение \(\cos 540^\circ\). Так как \(\cos (360^\circ + x) = \cos x\), то \[ \cos 540^\circ = \cos (360^\circ + 180^\circ) = \cos 180^\circ = -1 \] Следовательно, \[ \sin 150^\circ + \cos 540^\circ = \frac{1}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \] Ответ: -0.5