Вычислите: $2-\frac{26}{27}-\frac{39}{45}$

Для начала упростим выражение: $2-\frac{26}{27}-\frac{39}{45}$. 1. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{26}{27}$ и $\frac{39}{45}$. Разложим знаменатели на простые множители: $27 = 3^3$ и $45 = 3^2 \cdot 5$. Общий знаменатель равен $3^3 \cdot 5 = 27 \cdot 5 = 135$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{26}{27} = \frac{26 \cdot 5}{27 \cdot 5} = \frac{130}{135}$ и $\frac{39}{45} = \frac{39 \cdot 3}{45 \cdot 3} = \frac{117}{135}$. 3. Теперь выражение выглядит так: $2 - \frac{130}{135} - \frac{117}{135}$. 4. Выполним вычитание дробей: $\frac{130}{135} + \frac{117}{135} = \frac{130 + 117}{135} = \frac{247}{135}$. 5. Представим 2 как дробь со знаменателем 135: $2 = \frac{2 \cdot 135}{135} = \frac{270}{135}$. 6. Выполним вычитание: $\frac{270}{135} - \frac{247}{135} = \frac{270 - 247}{135} = \frac{23}{135}$. Ответ: $\frac{23}{135}$