Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук – сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. * Всего 60 печений. Корицей посыпано 15, сахаром - 25. * Если бы все печенья, посыпанные корицей, были также посыпаны сахаром, то всего было бы 15 печений с корицей и 10 (25 - 15) только с сахаром. * Однако, может быть так, что только часть печений с корицей посыпана сахаром. В таком случае утверждение верно. 2) Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны. * 15 + 25 = 40 печений посыпаны хотя бы чем-то. * 60 - 40 = 20 печений не посыпаны ничем. Но если есть печенья посыпанные и сахаром и корицей, то 12 вполне возможно. * Учитывая, что кондитер мог посыпать одно печенье и корицей и сахаром, то печений, ничем не посыпанных, может быть и меньше, чем 20. Таким образом утверждение не обязательно верно. 3) Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей. * Это не обязательно так. В условии сказано, что кондитер может посыпать печенье только сахаром или только корицей. 4) Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей. * Предположим, что x - количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей. * Тогда (15 - х) - количество печений, посыпанных только корицей. * (25 - х) - количество печений, посыпанных только сахаром. * Всего: х + (15 - х) + (25 - х) + у = 60, где у - количество печений, ничем не посыпанных. * 40 - х + у = 60 * у - х = 20 * х = у - 20 * Так как количество печений, ничем не посыпанных не может быть меньше 0, то у >=0. * В худшем случае: у = 20, следовательно, x = 0. Исходя из анализа, верными будут утверждения 1 и 2. Ответ: 12