8. Вычислите: (1\frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{1}{2}) - 3 : 5\frac{1}{4})

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: (1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}) (5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{6}{5} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{1}{2}) - 3 : \frac{21}{4}) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (14): (\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}) (\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}) Выполним вычитание в скобках: (\frac{10}{14} - \frac{7}{14} = \frac{3}{14}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{14} - 3 : \frac{21}{4}) Выполним умножение и деление: (\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 14} = \frac{18}{70} = \frac{9}{35}) (3 : \frac{21}{4} = 3 \cdot \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 4}{21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{9}{35} - \frac{4}{7}) Приведем дроби к общему знаменателю (35): (\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}) Выполним вычитание: (\frac{9}{35} - \frac{20}{35} = \frac{9 - 20}{35} = \frac{-11}{35}) Ответ: (-\frac{11}{35})