9. Вычислите: $\frac{3}{5} + 4\frac{1}{21} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{3}{14}) - \frac{3}{5}$. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{1}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{84 + 1}{21} = \frac{85}{21}$ 2. Выполним действие в скобках: $\frac{4}{5} - \frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 14 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 14} = \frac{56 - 15}{70} = \frac{41}{70}$ 3. Выполним умножение: $\frac{85}{21} \cdot \frac{41}{70} = \frac{85 \cdot 41}{21 \cdot 70} = \frac{5 \cdot 17 \cdot 41}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{17 \cdot 41}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{697}{294}$ 4. Упростим выражение: $\frac{3}{5} + \frac{697}{294} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5} - \frac{3}{5} + \frac{697}{294} = 0 + \frac{697}{294} = \frac{697}{294}$ 5. Сократим дробь на общий делитель, если он есть (в данном случае нет). 6. Выделим целую часть (если нужно): $\frac{697}{294} = 2\frac{109}{294}$ Ответ: $\frac{697}{294}$ или $2\frac{109}{294}$