10. В чемпионате по хоккею команда «Комета» выиграла 15 матчей, сыграла вничью 5 матчей и проиграла 10 матчей. В последнем матче команда «Комета» выиграла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) «Комета» выиграла больше матчей, чем не выиграла. 2) «Комета» больше двух третей своих матчей не проиграла. 3) В первых двадцати матчах «Комета» одержала хотя бы одну победу.

Решение: 1) Выиграла 15 матчей. Не выиграла: 5 (ничьи) + 10 (проигрыши) = 15 матчей. Так как 15 = 15, то утверждение 1 неверно. 2) Всего матчей: 15 + 5 + 10 = 30 матчей. Две трети матчей: $\frac{2}{3} \cdot 30 = 20$ матчей. «Комета» не проиграла: 15 + 5 = 20 матчей. Так как 20 = 20, то утверждение 2 верно. 3) В первых 20 матчах «Комета» выиграла как минимум 1 матч, т.к. выигранных матчей всего 15, следовательно утверждение 3 верно. Ответ: 2, 3