6. Вычислите: $\frac{11}{6} - \frac{3}{16} : (8 - 4\frac{6}{7}) + 1\frac{2}{11}$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Вычислим выражение в скобках: \[8 - 4\frac{6}{7} = 7\frac{7}{7} - 4\frac{6}{7} = 3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}\] 2. Выполним деление: \[\frac{3}{16} : \frac{22}{7} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{22} = \frac{21}{352}\] 3. Представим \(\frac{11}{6}\) в виде дроби со знаменателем 352: \(\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 176/3}{6 \cdot 176/3}\) что не является целым числом. Переведем все в десятичные дроби: \[\frac{11}{6} \approx 1.8333\] \[\frac{21}{352} \approx 0.0597\] \[1\frac{2}{11} = \frac{13}{11} \approx 1.1818\] 4. Выполним вычитание и сложение: \[1.8333 - 0.0597 + 1.1818 = 2.9554 \approx 2.96 \] 5. Выразим в виде неправильной дроби: \(2.96 = \frac{296}{100} = \frac{74}{25} = 2\frac{24}{25}\) Ответ: 2.96 или $\frac{74}{25}$