1) Вычислите: (2\frac{2}{9} : 4 + \frac{1}{3})

**Решение:** 1. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:** (2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}) 2. **Выполним деление:** \[\frac{20}{9} : 4 = \frac{20}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{20 \cdot 1}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}\] 3. **Сократим дробь:** \[\frac{20}{36} = \frac{5}{9}\] 4. **Выполним сложение:** \[\frac{5}{9} + \frac{1}{3} = \frac{5}{9} + \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5+3}{9} = \frac{8}{9}\] **Ответ:** \(\frac{8}{9}\) **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть 2 целых и \(\frac{2}{9}\) пирога. Тебе нужно разделить это количество пирогов на 4 части, а затем добавить \(\frac{1}{3}\) пирога. Сначала переводим смешанную дробь в неправильную, чтобы было легче делить. Затем делим получившуюся дробь на 4. Потом приводим \(\frac{1}{3}\) к общему знаменателю с результатом деления, чтобы можно было сложить. После сложения получаем окончательный ответ \(\frac{8}{9}\).