Вычислите: $\frac{4^5 \cdot 4^2}{4^4}$

Решение: 1. В числителе, при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $4^5 \cdot 4^2 = 4^{5+2} = 4^7$ 2. Теперь дробь выглядит так: $\frac{4^7}{4^4}$ 3. При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя числителя вычитается показатель знаменателя: $\frac{4^7}{4^4} = 4^{7-4} = 4^3$ 4. Вычислим $4^3$: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$ Ответ: 64