Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 72°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

Длина дуги: \( l = \frac{\alpha}{360} \cdot 2\pi r \), где \( \alpha = 72 \), \( r = 4 \). Получаем \( l = \frac{72}{360} \cdot 8\pi = \frac{8\pi}{5} \) см. Площадь сектора: \( S = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi r^2 \). Получаем \( S = \frac{72}{360} \cdot 16\pi = \frac{16\pi}{5} \) см².