Вычислить: |4 2/9| : |19/45|

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(4 \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9}\). Теперь выражение выглядит как \(|\frac{38}{9}| : |\frac{19}{45}|\). Модуль числа не меняет его значение, поэтому \(\frac{38}{9} : \frac{19}{45}\). Деление дробей - это умножение на обратную дробь: \(\frac{38}{9} \times \frac{45}{19}\). Сократим: \(\frac{2 \cdot 19}{9} \times \frac{5 \cdot 9}{19} = \frac{2}{1} \times \frac{5}{1} = 10\). Ответ: 10