Вторая задача: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°.

Разберемся и с этой задачей. Дано: $\triangle ABC$ - прямоугольный ($\angle C = 90^\circ$), CD - высота, CL - биссектриса, $\angle CAB = 25^\circ$. Найти: $\angle DCL$. Решение: 1. Найдем $\angle ABC$. $\angle ABC = 90^\circ - \angle CAB = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$. 2. Найдем $\angle LCB$, так как CL - биссектриса. $\angle LCB = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$. 3. Найдем $\angle BCD$. $\angle BCD = 90^\circ - \angle ABC = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$. 4. Теперь найдем $\angle DCL$. $\angle DCL = |\angle LCB - \angle BCD| = |45^\circ - 25^\circ| = 20^\circ$. **Ответ: Величина угла DCL равна 20 градусам.**