Вопрос 4: Для любого a ∈ R уравнение tg x = a имеет корни, определяемые формулой:

Для любого a ∈ R уравнение tg x = a имеет корни, определяемые формулой: $x = arctg(a) + \pi n$, где n - целое число. **Обоснование:** Функция тангенс имеет период \(\pi\). Это означает, что если \(x_0\) является решением уравнения tg x = a, то все остальные решения можно получить, прибавляя к \(x_0\) целое число периодов. Основное решение уравнения tg x = a находится как арктангенс числа a, то есть arctg(a). Таким образом, общее решение будет иметь вид: \(x = arctg(a) + \pi n\), где \(n \in \mathbb{Z}\). **Ответ: x = arctg a + πn, n - целое число**