22 Во время двух таймов футболист сделал в общей сложности 17 ударов по воротам. В первом тайме в ворота попали 60% ударов. Во втором тайме - 75% ударов. Сколько раз он попал в ворота во втором тайме?

Пусть $x$ - количество ударов в первом тайме, тогда $(17-x)$ - количество ударов во втором тайме. \Количество попаданий в первом тайме: $0.6x$. Количество попаданий во втором тайме: $0.75(17-x)$. \Суммарное количество попаданий: $0.6x + 0.75(17-x)$ - должно быть целым числом. \ $0.6x + 0.75(17-x) = 0.6x + 12.75 - 0.75x = 12.75 - 0.15x$ \ Так как число попаданий должно быть целым, то $0.15x$ должно быть числом с сотыми $0.75$, то есть либо $0.75$, либо $1.75$ и так далее, либо $1.75$, но $0.15x < 0.15 * 17 = 2.55$. \Тогда либо $0.15x = 0.75$, либо $0.15x = 1.75$, тогда $x = 5$ или $x = \frac{1.75}{0.15} = \frac{175}{15} = \frac{35}{3} \approx 11.67$ - но x - целое число, поэтому не подходит. \Тогда $x=5$ - подходит. \Количество попаданий в первом тайме: $0.6 \cdot 5 = 3$ попадания. \Количество ударов во втором тайме: $17-5 = 12$ ударов. \Количество попаданий во втором тайме: $0.75 \cdot 12 = \frac{3}{4} \cdot 12 = 9$ попаданий. \ Проверим, что $3 + 9 = 12$ целое число. $0.6 \cdot 5 + 0.75 \cdot 12 = 3 + 9 = 12$. \Ответ: (Г) 9