Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост восьмиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 145 см и меньше 165 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 140 см. 2) Рост любого мальчика из восьмых классов в этой школе больше 140 см. 3) Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из восьмых классов этой школы не больше 20 см.

**Решение:** Проанализируем каждое утверждение на основе условия задачи: 1. **Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 140 см.** Это утверждение неверно, так как по условию рост каждого мальчика *больше* 145 см. 2. **Рост любого мальчика из восьмых классов в этой школе больше 140 см.** Это утверждение верно, так как по условию рост каждого мальчика *больше* 145 см, а 145 см > 140 см. 3. **Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см.** Это утверждение неверно, так как по условию рост каждого мальчика *меньше* 165 см. 4. **Разница в росте между любыми двумя мальчиками из восьмых классов этой школы не больше 20 см.** Это утверждение верно, так как максимальный рост - 165 см, минимальный рост - 145 см. Разница между ними: 165 см - 145 см = 20 см. То есть разница в росте между любыми двумя мальчиками не может превышать 20 см. **Ответ:** Верные утверждения: 2 и 4.