Вкладчик положил в банк 40 000 р. За первый год ему начислили деньги по установленной процентной ставке, а во второй год банковский процент был уменьшен на 6%. В конце второго года на счёте оказалось 45 760. Сколько процентов составляла банковская ставка в первый год?

Ответ:

\[Пусть\ в\ первый\ год\ ставка\ \]

\[была\ p\%:\]

\[a_{1} = 40\ 000 + 40\ 000 \cdot \frac{p}{100} =\]

\[= 40\ 000 + 400p.\]

\[Значит:\ \]

\[= 4p^{2} + 776p + 37\ 600\]

\[4p² + 776p + 37\ 600 = 45\ 760\]

\[4p² + 776p - 8160 = 0\ \ \ | \cdot 4\]

\[p^{2} + 194p - 2040 = 0\]

\[D = 37\ 636 + 8160 =\]

\[= 45\ 796 = 214^{2}\]

\[p = \frac{- 194 - 214}{2} < 0;\]

\[p = \frac{- 194 + 214}{2} = 10\% -\]

\[ставка\ в\ первый\ год.\]

\[Ответ:10\%.\]