Сколько килограммов 30-процентного и сколько килограммов 40-процентного сплавов меди надо взять, чтобы получилось 50 кг 36-процентного сплава?

Ответ:

\[Пусть\ масса\ 30\% - x\ кг,\ \]

\[тогда\ масса\ 40\% - (50 - x)\ кг.\]

\[Значит,\ содержание\ меди\ \]

\[в\ первом\ сплаве\ \ 0,3x;\ \]

\[а\ во\ втором\ сплаве\ \]

\[0,4 \cdot (50 - x).\]

\[В\ третьем\ сплаве\ \]

\[0,36 \cdot 50 = 18\ кг\ меди.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,3x + 0,4 \cdot (50 - x) = 18\]

\[0,3x + 20 - 0,4x = 18\]

\[- 0,1x = - 2\]

\[x = 20\ (кг) - 30\%\ сплава\ надо\ \]

\[взять.\]

\[50 - 20 = 30\ (кг) -\]

\[40\%\ сплава\ потребуется.\]

\[Ответ:20\ кг;\ \ 30\ кг.\]