Верно ли следующее утверждение: Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом?

Неверно. Объяснение: Хотя у квадрата диагонали действительно равны и перпендикулярны, это не единственная фигура с такими свойствами. Например, ромб с углами, не равными 90 градусам, также может иметь перпендикулярные диагонали, но не будет являться квадратом. Чтобы четырехугольник был квадратом, необходимо чтобы все его стороны были равны, и все углы были прямыми. Равенство и перпендикулярность диагоналей не гарантируют равенство сторон.