14. Вася решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 10 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 10 дней он сделал всего 190 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день?

Пусть x - количество отжиманий в первый день, d - разница в отжиманиях каждый день. Тогда количество отжиманий в n-й день будет x + (n-1)d. Сумма отжиманий за 10 дней равна 190. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{2x + (n-1)d}{2} * n\) \(190 = \frac{2*10 + (10-1)d}{2} * 10\) \(190 = (20 + 9d) * 5\) \(38 = 20 + 9d\) \(18 = 9d\) \(d = 2\) Количество отжиманий в шестой день: \(10 + (6-1)*2 = 10 + 5*2 = 10 + 10 = 20\) Ответ: 20