Вариант 2, задание 2: Найдите градусную меру угла \(CFN\) (рис. 53).

На рисунке 53, \(∠MKA = 73°\), \(∠ACD = 44°\). Так как \(∠AKM\) и \(∠MKA\) смежные, то \(∠AKM = 180° - 73° = 107°\). Угол \(AKM\) равен углу \(DKF\) как вертикальные углы, то есть \(∠DKF = 107°\). Аналогично, угол \(ACD\) равен углу \(NCF\) как вертикальные углы, то есть \(∠NCF = 44°\). Сумма углов в четырёхугольнике \(DFCK\) равна 360°, и так как \(∠KDF + ∠DCF + ∠CFK + ∠FKD = 360°\). \(∠CFN + ∠NCF + ∠DFC = 180°\) Поскольку \(∠NCF = ∠ACD = 44°\). Мы знаем, что \(∠KDA = 107°\). Угол \(KDA\) и угол \(KDC\) смежные, а потому \(∠KDC = 180° - 107° = 73°\) Тогда \(∠CFN = 180° - (∠KDC + ∠ACD)\) \(∠CFN = 180° - (73° + 44°)\) \(∠CFN = 180° - 117°\) \(∠CFN = 63°\) **Ответ:** \(∠CFN = \textbf{63°}\)