Вариант 4, Задача 6: В сообщающихся сосудах в левом колене находится ртуть, в правом - ртуть и вода. Высота столба воды равна 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковых уровнях?

Для решения этой задачи, необходимо, чтобы давление в обеих трубках было одинаковым на уровне раздела ртути. Добавление керосина в левую трубку увеличит давление в ней, пока уровни ртути не станут одинаковыми. Плотность ртути: \(\rho_{\text{ртути}} = 13600 \text{ кг/м}^3\) Плотность воды: \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3\) Плотность керосина: \(\rho_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м}^3\) Высота столба воды: (h_{\text{воды}} = 0.68 \text{ м}\) Давление, создаваемое столбом воды: (P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.68 = 6664 \text{ Па}\) Для выравнивания уровней ртути, давление, создаваемое столбом керосина, должно быть равно давлению, создаваемому столбом воды: (P_{\text{керосина}} = P_{\text{воды}}\) (\rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}} = 6664\) (800 \cdot 9.8 \cdot h_{\text{керосина}} = 6664\) (h_{\text{керосина}} = \frac{6664}{800 \cdot 9.8} = \frac{6664}{7840} = 0.85 \text{ м} = 85 \text{ см}\) Ответ: Высота столба керосина должна быть 85 см.