5. В ящике для инструментов Арсен нашёл гвоздь, и ему стало интересно определить удельную теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 20 °С потребовалось количество теплоты, равное 160 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,02 кг, определите удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Дано: $Q = 160 \text{ Дж}$ - количество теплоты, $\Delta T = 20 \text{ °C}$ - изменение температуры, $m = 0.02 \text{ кг}$ - масса гвоздя. Найти: $c$ - удельную теплоемкость. Решение: Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой: $Q = mc\Delta T$ Выразим удельную теплоёмкость: $c = \frac{Q}{m\Delta T} = \frac{160 \text{ Дж}}{0.02 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °C}} = \frac{160 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг °C}} = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг °C}}$ Ответ: $400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг °C}}$