Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
9. Фраза «Отдать швартовы!» ассоциируется с морем, кораблями и приключениями. Есть две версии происхождения слова «швартов»: голландские слова «zwaar touw» означают «тяжёлый канат», английские слова «shore» и «tow» – берег и буксир. Таким образом, швартовый канат – это приспособление для привязывания («швартования», как говорят моряки) судна к пристани или к другому кораблю во время стоянки. Швартовый канат связали из двух разных канатов. Один, более толстый, имеет линейную плотность (т.е. массу единицы длины) 2 кг/м. Второй канат – потоньше – имеет линейную плотность 1,5 кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 32 кг. При этом масса использованного куска толстого каната равна четверти массы всего швартова. 1) Какова длина использованного куска толстого каната? 2) Найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната. Ответ округлите до десятых.
Ответ:
1) Масса толстого каната равна четверти массы всего каната:
$m_1 = \frac{1}{4} \cdot 32 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$
Линейная плотность толстого каната: $\rho_1 = 2 \frac{\text{кг}}{\text{м}}$
Длина толстого каната:
$L_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{8 \text{ кг}}{2 \frac{\text{кг}}{\text{м}}} = 4 \text{ м}$
2) Масса тонкого каната: $m_2 = 32 \text{ кг} - 8 \text{ кг} = 24 \text{ кг}$
Длина тонкого каната: $L_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{24 \text{ кг}}{1.5 \frac{\text{кг}}{\text{м}}} = 16 \text{ м}$
Общая длина каната: $L = L_1 + L_2 = 4 \text{ м} + 16 \text{ м} = 20 \text{ м}$
Средняя линейная плотность всего каната:
$\rho = \frac{m}{L} = \frac{32 \text{ кг}}{20 \text{ м}} = 1.6 \frac{\text{кг}}{\text{м}}$
Ответ: 1) 4 м; 2) 1.6 кг/м
Похожие
- 8. Подковообразный магнит поднесли к длинному прямому медному проводу (провод расположен перпендикулярно плоскости рисунка). При пропускании по этому проводу электрического тока I в направлении «к нам» провод начинает смещаться влево. В каком направлении будет смещаться провод, если поменять полюса магнита местами, оставив направление тока в проводе прежним? Ответ кратко обоснуйте.
- 9. Фраза «Отдать швартовы!» ассоциируется с морем, кораблями и приключениями. Есть две версии происхождения слова «швартов»: голландские слова «zwaar touw» означают «тяжёлый канат», английские слова «shore» и «tow» – берег и буксир. Таким образом, швартовый канат – это приспособление для привязывания («швартования», как говорят моряки) судна к пристани или к другому кораблю во время стоянки. Швартовый канат связали из двух разных канатов. Один, более толстый, имеет линейную плотность (т.е. массу единицы длины) 2 кг/м. Второй канат – потоньше – имеет линейную плотность 1,5 кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 32 кг. При этом масса использованного куска толстого каната равна четверти массы всего швартова. 1) Какова длина использованного куска толстого каната? 2) Найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната. Ответ округлите до десятых.
- 4. Витя делал на уроке в школе лабораторную работу. В результате была получена зависимость температуры некоторого изначально твёрдого вещества от подведённой к нему теплоты. Масса вещества была равна 25 г. Определите мощность нагревателя, если процесс плавления вещества занял 80 секунд.
- 5. В ящике для инструментов Арсен нашёл гвоздь, и ему стало интересно определить удельную теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 20 °С потребовалось количество теплоты, равное 160 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,02 кг, определите удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.
- 6. Для обогрева частного дома требуется 5 электрических обогревателей, мощностью 2 кВт каждый, работающих круглосуточно. Какая масса бытового газа потребуется для обогрева того же дома в течение одного месяца, если перейти на газовое отопление? Теплота сгорания бытового газа 30000 кДж/кг. Считайте, что в одном месяце 30 дней.
