2. В треугольнике OAB угол O равен 90°, угол B равен 60°, OB + AB = 24 см. Найдите гипотенузу AB.

В треугольнике OAB: угол O = 90°, угол B = 60°. Значит, угол OAB = 180° - 90° - 60° = 30°. Катет OB лежит против угла 30°, значит, OB = \frac{1}{2} AB. Пусть AB = x, тогда OB = \frac{x}{2}. По условию OB + AB = 24 см. Подставляем выражения для OB и AB: \frac{x}{2} + x = 24 \frac{3x}{2} = 24 3x = 48 x = 16 Значит, AB = 16 см. Ответ: **16 см**.