1. В треугольнике гипотенуза BC = 50, катет AC = 40 (см. рис. 107). Найдите площадь треугольника.

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь прямоугольного треугольника. Мы знаем гипотенузу и один из катетов. Сначала найдем второй катет, используя теорему Пифагора: $AB^2 + AC^2 = BC^2$ $AB^2 = BC^2 - AC^2$ $AB^2 = 50^2 - 40^2 = 2500 - 1600 = 900$ $AB = \sqrt{900} = 30$ Теперь, когда мы знаем оба катета, мы можем найти площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} * AC * AB$ $S = \frac{1}{2} * 40 * 30 = 20 * 30 = 600$ Ответ: Площадь треугольника равна 600 квадратных сантиметров.