В треугольнике BMC стороны BM и MC равны, точка A лежит на биссектрисе MK. Докажите, что AB = AC.

Пусть MK — биссектриса, следовательно, углы BMK и CMK равны. Так как BM = MC, треугольник BMC равнобедренный. Биссектриса MK делит сторону BC на два равных отрезка, и так как A лежит на MK, то AB = AC.