2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

Привет всем! Сейчас мы решим эту интересную задачу. **Понимание задачи:** В треугольнике ABC угол A равен 50°. Угол B в 12 раз меньше угла C. Нужно найти углы B и C. **Решение:** 1. **Сумма углов в треугольнике:** Как мы знаем, сумма углов в треугольнике равна 180°. \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] 2. **Выразим угол B через угол C:** По условию, угол B в 12 раз меньше угла C, то есть: \[\angle B = \frac{\angle C}{12}\] 3. **Подставим известные значения и выражение для угла B в уравнение суммы углов:** \[50^\circ + \frac{\angle C}{12} + \angle C = 180^\circ\] 4. **Решим уравнение относительно угла C:** \[\frac{\angle C}{12} + \angle C = 180^\circ - 50^\circ\] \[\frac{\angle C}{12} + \frac{12\angle C}{12} = 130^\circ\] \[\frac{13\angle C}{12} = 130^\circ\] \[\angle C = \frac{130^\circ \cdot 12}{13}\] \[\angle C = 10^\circ \cdot 12 = 120^\circ\] 5. **Найдем угол B:** \[\angle B = \frac{\angle C}{12} = \frac{120^\circ}{12} = 10^\circ\] **Ответ:** \(\angle B = 10^\circ, \angle C = 120^\circ\) **Разъяснение:** Мы выразили один угол через другой, используя условие задачи, и подставили в уравнение суммы углов треугольника. Это позволило нам найти значения неизвестных углов.