3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол B равен 35°. CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

Всем привет! Давайте разберемся с этой геометрической задачей. **Понимание задачи:** В треугольнике ABC угол C прямой (90°), угол B равен 35°. CD – высота, проведенная из вершины C к стороне AB. Нужно найти углы треугольника ACD. **Решение:** 1. **Найдем угол A в треугольнике ABC:** Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, то: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] \[\angle A + 35^\circ + 90^\circ = 180^\circ\] \[\angle A = 180^\circ - 35^\circ - 90^\circ = 55^\circ\] 2. **Рассмотрим треугольник ACD:** CD – высота, значит, \(\angle ADC = 90^\circ\). В треугольнике ACD мы знаем угол A (55°) и угол ADC (90°). Найдем угол ACD: \[\angle ACD + \angle DAC + \angle ADC = 180^\circ\] \[\angle ACD + 55^\circ + 90^\circ = 180^\circ\] \[\angle ACD = 180^\circ - 55^\circ - 90^\circ = 35^\circ\] **Ответ:** Углы треугольника ACD: \(\angle DAC = 55^\circ, \angle ADC = 90^\circ, \angle ACD = 35^\circ\) **Разъяснение:** Мы использовали свойство суммы углов треугольника и определение высоты (высота образует прямой угол со стороной). Сначала нашли угол A в большом треугольнике, затем применили эти знания для нахождения угла ACD.