188. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC\) Подставляем известные значения: \(11^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot cos∠ABC\) \(121 = 25 + 100 - 100 \cdot cos∠ABC\) \(121 = 125 - 100 \cdot cos∠ABC\) \(100 \cdot cos∠ABC = 125 - 121\) \(100 \cdot cos∠ABC = 4\) \(cos∠ABC = \frac{4}{100}\) \(cos∠ABC = \frac{1}{25}\) Ответ: cos∠ABC = 1/25.