184. В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол В равен 30°, BC = 8√2. Найдите AC.

Применим теорему синусов: \(\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}\) Подставляем известные значения: \(\frac{AC}{sin 30°} = \frac{8\sqrt{2}}{sin 45°}\) Так как sin 30° = 1/2 и sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем: \(\frac{AC}{\frac{1}{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\) Упрощаем: \(2AC = 8\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}\) \(2AC = 16\) \(AC = 8\) Ответ: AC = 8.