24. В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB= \( 12\sqrt{2} \). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов, \( \frac{AB}{\sin{C}} = 2R \), где \( R \) - радиус описанной окружности. Дано \( AB = 12\sqrt{2} \) и \( C = 135^\circ \). \( \sin{135^\circ} = \sin{(180^\circ - 45^\circ)} = \sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Подставим известные значения в формулу: \( \frac{12\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R \) \( 12\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R \) \( 24 = 2R \) \( R = 12 \) Таким образом, радиус описанной окружности равен 12. **Ответ:** 12