В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ – высота, $AB = 50$, $\sin A = 0.6$. Найдите длину отрезка $BH$.

1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ имеем $\sin A = \frac{BC}{AB}$. Отсюда, $BC = AB \cdot \sin A = 50 \cdot 0.6 = 30$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BCH$. В нем $\sin B = \frac{CH}{BC}$. Но нам нужно найти $BH$. 3. Заметим, что $\angle B = 90^\circ - \angle A$. Тогда $\sin A = \cos B$, и $\cos B = 0.6$. 4. В треугольнике $BCH$ имеем $\cos B = \frac{BH}{BC}$. Отсюда, $BH = BC \cdot \cos B = 30 \cdot 0.6 = 18$. Ответ: 18