8. В треугольнике ABC угол BAC равен 37°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Значит, углы при основании AC равны, то есть угол ABC равен углу BAC, который равен 37°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол ACB можно найти так: \[\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 37° - 37° = 180° - 74° = 106°\] Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине C равен: \[\angle \text{внешний C} = 180° - \angle ACB = 180° - 106° = 74°\] Ответ: Внешний угол при вершине C равен 74 градусам.