9. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите sin A, если AB=25, AC = 48.

Поскольку стороны AB и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Чтобы найти \(\sin A\), нам нужно знать высоту, опущенную из вершины B на сторону AC. Обозначим эту высоту как BH. Поскольку треугольник равнобедренный, высота BH также является медианой, поэтому AH = HC = \(\frac{AC}{2} = \frac{48}{2} = 24\). Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем: * AB = 25 (гипотенуза) * AH = 24 (катет) Чтобы найти BH (другой катет), используем теорему Пифагора: \[BH^2 = AB^2 - AH^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49\] Следовательно, BH = \(\sqrt{49} = 7\). Теперь мы можем найти \(\sin A\) как отношение противолежащего катета (BH) к гипотенузе (AB): \[\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28\] **Ответ: 0.28**