1. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, AC = 8 см, BC = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

Решение: 1) В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, AC = 8 см и BC = 6 см, нам нужно найти ctgB и sinA. Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$ $AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$ $AB = \sqrt{100} = 10$ см Теперь найдем ctgB: ctgB = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75 Теперь найдем sinA: sinA = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6 Ответ: 1) ctgB = 0.75 2) sinA = 0.6