17. В торговом центре \(\frac{3}{7}\) всего персонала – продавцы и кассиры, \(\frac{7}{12}\) оставшегося персонала – технические работники, а остальные – менеджеры и администрация. a) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

a) Сначала найдём, какая часть персонала осталась после вычета продавцов и кассиров: (1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}) Затем найдём, какую часть персонала составляют технические работники: \(\frac{7}{12} * \frac{4}{7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3}\) Чтобы найти, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация, нужно из общей части (1) вычесть части, соответствующие продавцам и кассирам, и техническим работникам: (1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21}{21} - \frac{9}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}) Ответ: Менеджеры и администрация составляют \(\frac{5}{21}\) всего персонала. б) Чтобы найти количество менеджеров и администраторов, нужно умножить общую численность персонала на часть, которую они составляют: (483 * \frac{5}{21} = \frac{2415}{21} = 115) Ответ: 115 человек работает менеджерами и в администрации.