41. В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150°, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 25. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC, внешний угол при основании равен 150°, следовательно, внутренний угол при основании равен 180° - 150° = 30°. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и высотой. Следовательно, треугольник ABM - прямоугольный, угол AMB = 90°. Угол BAM = 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. То есть, BM = 1/2 * AB. Следовательно, AB = 2 * BM = 2 * 25 = 50. Ответ: 50.